2.2.2 直方图

直方图的概念

直方图（histogram）与图表（graph）的区别在于直方图使用 bin 分割数据。

bin 的原意是垃圾箱或小箱子，在 histogram 中，使用 bar 的大小（高低）反映数据，这些存放数据的 bar，称为 bin，也就是将整个数据范围划分为一系列统计区间。bin 的宽度取决于数据范围上 bin 的数量。

直方图的使用

直方图是一种对数据分布情况的图形表示方式，适合用来表现数量上的差异。直方图支持批量创建和运算。直方图的创建方法有很多：

TH1I *h1 = new TH1I("histogram name", "grapg title; x title; unit title", nbins, xmin, xmax)
TH1D* h1 = new TH1D("histogram name", "grapg title; x title; unit title", nbins, xmin, xmax)
TH1F *h1 = new TH1F("histogram name", "grapg title; x title; unit title", , , )
TH1I *h1 = new TH1I("histogram name", "grapg title", , , )
TH1I *h1 = new TH1I("histogram name", "grapg title", nbins, xmin, xmax)
auto *h1 = new TH1F
TH1F *h[n]    // 批量创建
TH1F h3 = h1*h2;
TH1F h3 = 8*h1;

TH1D是缩写，分别表示THistogram类、1维、Double型，同理TH1F表示整数型一维直方图，TH2D表示双精度浮点型二维直方图。

"histogram name"表示直方图名称，直方图存储在本地时，文件名默认使用直方图名称，"grapg title"作 histogram 的图表题，nbins, xmin, xmax分别表示分 bin 数量和轴范围，即将xmin-xmax的范围上分mbins个 bin。

建立histogram之后，必须向其中填充数据，否则不能正常绘制：

h1->Fill(x);         // 填入一个值x
h1->Fill(x, w);      // 以权重为w填入一个值x
h1->Fill(x*0.5+10);  // 进行计算

控制分 bin

当 canvas 和轴发生变化时，bin 宽（形式上而非数值上）也会发生变化。如SetLogx，表示将 x轴设置为对数坐标的形式，此时 bin 宽（形式上）会随 logx 而变化，若要求 bin 宽（形式上）不随 logx 变化，可以参考这里。

对 bin 的控制能够更加科学和美观的呈现结论。控制 bin 的方法有：

• 标准控制：e.g.

    TH1 *h1 = new TH1I("h1", "a histogram title",100, 0.0, 4.0)

• 自动控制：不指定 bin 及坐标范围（参数位置需要空出），ROOT 会自动匹配。e.g.

   TH1 *h1 = new TH1I("h1", "h1 title", , , );   // 一维整型直方图

• 精细控制：数组的大小应为nbins+1，因为它包含下范围和上范围的轴值。e.g.

   double binEdges[] = { 0.0, 0.2, 0.5, 1., 2., 4. };
   TH1 *h1 = new TH1D("h1", "h1 title", 6, binEdges );
   TH2 *h2 = new TH2D("h2", "h2 title", 6, binEdges , 30, -1.5, 3.5);

• 指定控制：通过符号>>控制。e.g.

    TTree->Draw("TBranch>>(xnbins,xmin,xmax)")

二维使用>>(xnbins,xmin,xmax,ynbins,ymin,ymax)的语法控制。

• 重新排列：通过函数Rebin( mergebin, newname, xbins 0 or !0) 重制。e.g.

root [1] hist-›Rebin(5)    // 原直方图上的5bins合1bin
root [2] hist-›Rebin()     // 默认2合1
root [3] hist-›Rebin(5, histogram2)     // 创建一个新的histogram2，将原直方图5合1后展示
root [4] hist-›Rebin(5, histogram2, xbins)   // 参考：https://root.cern/doc/master/rebin_8C.html

• 查看、获取和更改 bin 中的内容

GetBinEntries(i)，用于获取 TProfile 对象中第i个 bin 的数据点数量；

GetBinContent(i)，用于获取 TProfile 对象中第i个 bin 的内容，即该 bin 中的数据值；

GetXaxis()->GetBinCenter(i)，获取 TProfile 对象中 X轴上第i个 bin 的中心值；

带有误差条的写入bin

histo->SetBinContent(i+1, data[i]); histo->SetBinError(i+1, TMath::Sqrt(data[i])), bin从1开始

GetBinError(i)，用于获取 TProfile 对象中第i个 bin 的（上）误差；

GetBinErrorLow(i)，用于获取 TProfile 对象中第i个 bin 的下误差；

GetBinWidth(i)，用于获取直方图中第i个 bin 的宽度；

GetBinXYZ(i, j, k)，这个函数用于获取多维直方图中（例如TH3）的第(i, j, k)个 bin 的内容。

gPad->GetUymax(), 获取坐标轴的最大值，在此之前需要运行c1->Update()

GetQuantiles(nq, yq, xq)，分为函数，假设我们有一个包含 1000 个随机数的直方图，我们希望计算出它的四分位数（即分位数数量为 4）。以下是一个示例代码：

#include <TH1F.h>
#include <TMath.h>
#include <TRandom3.h>

void calculateQuantiles() {
    // 创建一个一维直方图
    TH1F *histogram = new TH1F("histogram", "Random Numbers", 100, 0, 100);
    // 生成一些随机数并填充到直方图中
    TRandom3 random;
    for (int i = 0; i < 1000; ++i) {
        histogram->Fill(random.Uniform(0, 100));
    }
    // 计算四分位数
    int nq = 4;
    double xq[nq];
    double yq[nq];
    for (int i = 0; i < nq; ++i) {
        xq[i] = double(i + 1) / nq;
    }
    histogram->GetQuantiles(nq, yq, xq);
    // 打印输出计算得到的四分位数
    for (int i = 0; i < nq; ++i) {
        std::cout << "Quantile " << i+1 << " at position " << xq[i] << " is " << yq[i] << std::endl;
    }
}

在这个例子中，我们首先创建了一个包含 100 个 bin 的一维直方图，然后生成了 1000 个 0 到 100 之间的随机数，并将它们填充到直方图中。接着，我们计算了四分位数，并将结果存储在数组 yq 中。最后，我们打印输出了计算得到的四分位数值。

通过这个例子可以更好地理解GetQuantiles函数的作用，以及如何使用它来计算直方图中指定分位数位置的数值。

数据填充

直方图也可以通过数据值/坐标来绘制。 e.g.

e.g. GRB221009A的光变曲线

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <TCanvas.h>
#include <TH1F.h>

void plot() {
	TCanvas *canvas = new TCanvas("canvas", "Histogram", 800, 800);
	canvas->Divide(1,4,0);
	
	TH1F *h1 = new TH1F("h1", "", 120, 0, 1200);
	std::ifstream file1("lightCurve221009AHxmt.txt");
	double x1, y1;
	while (file1 >> x1 >> y1) {h1->Fill(x1, y1);}
	h1->SetTitle(";;Rate [counts/bin]");
	h1->GetYaxis()->SetTitleSize(0.06);h1->GetYaxis()->CenterTitle();

   	canvas->cd(1);
	gStyle->SetOptStat(0);
	h1->SetFillColor(kYellow-6);
	h1->Draw("HIST");
	TLegend *l1 = new TLegend(0.6,0.6,0.893,0.89,"HXMT HE/Csl");
	l1->AddEntry(h1,"0.6-3MeV");
    	l1->SetBorderSize(0);l1->Draw();
}

这种方式绘制的直方图只是形式上的，不能反映真实的 bin 值，所以这种方法不适用于拟合等操作，所以建议使用TTree::SetBranchAddress("",&)函数绘制：

e.g. 拟合的坐标点填充

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <TCanvas.h>
#include <TH1F.h>
#include <TF1.h>

void plot() {
	gStyle->SetOptStat(0);gStyle->SetOptFit(1);
	TCanvas *canvas = new TCanvas("canvas", "Histogram", 800, 800);
	
	TH1F *h1 = new TH1F();
	h1->SetBins(50000,0,50000);
	std::ifstream file1("CH1.csv");
	double x1, y1;
	TTree* t = new TTree();
	int x;
	double y;
	t->ReadFile("CH1.txt","x/I:y/D");
	t->SetBranchAddress("x",&x);
	t->SetBranchAddress("y",&y);
	for (int i=0; i<t->GetEntries();i++)	{
		t->GetEntry(i);
		h1->SetBinContent(x,y);
	}
	
	h1->SetTitle("T;time [ps];counts");
	h1->GetYaxis()->SetTitleSize(0.06);
	h1->GetYaxis()->CenterTitle();
	
	double max;
	int maxbin;
	TF1* func = new TF1();
	double mean,sigma;
	maxbin = h1->GetMaximumBin();
	max = h1->GetBinCenter(maxbin);
	h1->Fit("gaus","","",max-100,max+100);
	func = h1->GetFunction("gaus");
	mean  = func->GetParameter(1);
	sigma  = func->GetParameter(2);
	h1->Fit("gaus","","",mean-1.2*sigma,mean+1.2*sigma);
	func = h1->GetFunction("gaus");
	mean  = func->GetParameter(1);
	sigma  = func->GetParameter(2);
	h1->Fit("gaus","","",mean-1.2*sigma,mean+1.2*sigma);
	func = h1->GetFunction("gaus");
	mean  = func->GetParameter(1);
	sigma  = func->GetParameter(2);
	h1->Fit("gaus","","",mean-1.2*sigma,mean+1.2*sigma);
	func = h1->GetFunction("gaus");
	func = h1->GetFunction("gaus");
	mean  = func->GetParameter(1);
	sigma  = func->GetParameter(2);
	h1->Fit("gaus","","",mean-1.*sigma,mean+1.*sigma);

	canvas->cd(1);
	gStyle->SetOptStat();
	//h1->SetFillColor(kYellow-6);
//	h1->Draw("hist f1");
//	f1->Draw("same");
	h1->GetXaxis()->SetRangeUser(39000,40500);
	canvas->SaveAs("h1.root");
}

数据缩放

TH::Scale(,"")函数进行纵坐标缩放，如果选项包含“width”，则bin的内容和误差则除以 bin 宽。例如h1->Scale(1./12)表示缩小 12 倍。

E.g. 控制分 bin 并使用缩放归一

#include "TH2F.h"
#include "TRandom.h"
#include "TCanvas.h"

void NormalizeHistogram()
{

	std::array<double, 6> binsx{0, 5, 10, 20, 50, 100};
	TH1F *orig = new TH1F("orig", 
	"Original histogram before normalization", binsx.size() - 1, &binsx[0]);
//	TH1F *orig = new TH1F("orig", 
//	"Original histogram before normalization", 5, 0, 100);

	gStyle->SetTitleFontSize(0.06);

	TRandom2 rand;
	// Filling histogram with random entries
	for (int i = 0; i < 100000; ++i) {
		double r = rand.Rndm() * 100;
		orig->Fill(r);
	}

	TH1F *norm = (TH1F *)orig->Clone("norm");	// 强制转化orig为TH1F类的指针
	norm->SetTitle("Normalized Histogram");
	// Normalizing the Histogram by scaling by 1 / the integral and taking width into account
	norm->Scale(1. / norm->Integral(), "width");
//	norm->Scale(1., "width");
	// Drawing everything
	TCanvas *c1 = new TCanvas("c1", "Histogram Normalization", 700, 900);
	c1->Divide(1, 2);
	c1->cd(1);
	orig->Draw();
	c1->cd(2);
	norm->Draw();
}

绘图选项

支持1D和2D直方图的选项

Option	Description
"E"	绘制误差棒。
"HIST"	绘制直方图。
"FUNC"	当直方图具有拟合函数时，此选项允许仅绘制拟合结果。
"SAME"	叠加在同一垫中的前一张图片上。
"SAMES"	与“SAME”相同，强制绘制统计框。
"PFC"	调色板填充颜色：直方图的填充颜色取当前调色板。
"PLC"	调色板线条颜色：直方图的线条颜色取当前调色板。
"PMC"	调色板标记颜色：直方图的标记颜色取当前调色板。
"LEGO"	绘制去除隐藏线的乐高图。
"LEGO1"	绘制隐藏表面移除的乐高图.
"LEGO2"	使用颜色绘制乐高图以显示单元格内容 当选项“0”与任何乐高选项一起使用时，不会绘制空箱。
"LEGO3"	绘制一个带有隐藏表面去除的乐高图，与乐高1类似，但不绘制每个乐高条的边界线。
"LEGO4"	绘制一个带有隐藏表面去除的乐高图，就像乐高1一样，但每个乐高条上没有阴影效果。
"TEXT"	将 bin 内容绘制为文本（通过 gStyle->SetPaintTextFormat 设置格式）。
"TEXTnn"	将 bin 内容绘制为角度 nn (0 < nn <= 90) 的文本.
"X+"	TX 轴绘制在图的顶部。
"Y+"	Y 轴绘制在图的右侧。
"MIN0"	将 Y 轴的最小值设置为 0，相当于 gStyle->SetHistMinimumZero()。

支持1D直方图的选项

Option	Description
"AH"	绘制无轴直方图。 “A”可以与任何绘图选项组合。 例如，“AC”将直方图绘制为无轴的平滑曲线。
"]["	选择此选项时，不会绘制直方图的第一条和最后一条垂直线。
"B"	条形图选项。
"BAR"	与选项“B”类似，但可以用 3D 效果绘制条形。
"HBAR"	“HBAR” 与选项“BAR”类似，但条形是水平绘制的。
"C"	通过直方图箱绘制平滑曲线。
"E0"	绘制误差线。 为内容为 0 的箱绘制标记。 与 E1 或 E2 结合使用可避免误差条剪切。
"E1"	在边缘处用垂直线绘制误差条。
"E2"	用矩形绘制误差线。
"E3"	通过垂直误差线的端点绘制填充区域。
"E4"	通过误差线的端点绘制平滑的填充区域。
"E5"	与 E3 类似，但忽略内容为 0 的bin。
"E6"	与 E4 类似，但忽略内容为 0 的bin。
"X0"	当与“E”选项之一一起使用时，它会像 gStyle->SetErrorX(0) 那样抑制沿 X 的误差条。
"L"	画一条线穿过bin。
"P"	在除空箱之外的每个箱处绘制当前标记。
"P*"	在除空垃圾箱之外的每个垃圾箱上画一个星形标记。
"P0"	在每个仓（包括空仓）处绘制当前标记。y bins.
"PIE"	将直方图绘制为饼图。
"*H"	在每个 bin 处绘制带有 * 的直方图。
"LF2"	像选项“L”一样绘制直方图，但有填充区域。 请注意，如果设置了直方填充颜色，但填充区域对应于直方图轮廓，则“L”也会绘制填充区域。

二维直方图

创建 2D histogram 的标准写法是（参数可以省略）：

TH2* h2 = new TH2F("h2", "h2 title; x title; y title", x bins, x min, x max, y bins, y min, y max);

二维直方图方向投影

二维直方图的 x 轴、y 轴统计信息支持投影。将 Hist2 的 x 轴统计信息投影给 Hist1：

aotu Hist1 = new TH1D;
Hist1 = Hist2->ProjectionX();

二维直方图区域剪切

修改二维直方图显示区域使用类TCutG。

void h2_cut() {
   const int n = 6;
   Float_t x[6] = { 1, 2,  1, -1, -2, -1 };
   Float_t y[6] = { 2, 0, -2, -2,  0,  2 };
   TCutG *cut = new TCutG("cut", 6, x, y);
   TH2F *hist = new TH2F("hist", "Histogram with cut", 40, -10., 10., 40, -10., 10.);
   for (int i = 0; i < 100000; i++)
      hist->Fill(gRandom->Gaus(0., 3.), gRandom->Gaus(0., 3.));
   TCanvas *c1 = new TCanvas("c1", "Histogram draw with TCutG", 600, 900);
   hist->Draw("col [cut]");
   cut->Draw("l");
}

绘图选项

支持2D直方图的选项

Option	Description
"ARR"	箭头模式。 显示相邻单元格之间的梯度。
"BOX"	为每个单元格绘制一个盒子，其表面积与内容的绝对值成比例。 负内容用 X 标记。
"BOX1"	为每个单元格绘制一个按钮，其表面与内容的绝对值成比例。 凹陷的按钮表示负值，凸起的按钮表示正值。
"COLZ"	为bin绘制颜色与调色板，为0值填充颜色。
"COL2"	“COL”的替代渲染算法。 可以显着提高大型非稀疏二维直方图的渲染性能。
"COLZ2"	与“COL2”相同。 此外，还绘制了调色板。
"Z CJUST"	I与颜色选项“COL”、“CONT0”等结合使用：在颜色边界处对齐调色板中的标签。 有关更多详细信息，请参阅 TPaletteAxis
"CANDLE"	沿 X 轴绘蜡烛图。
"CANDLEX"	与“CANDLE”相同。
"CANDLEY"	沿 Y 轴绘制蜡烛图。
"CANDLEXn"	沿 X 轴绘制蜡烛图。 n 为 1 到 6 的不同蜡烛样式。
"CANDLEYn"	沿 Y 轴绘制蜡烛图。 n 为 1 到 6 的不同蜡烛样式。
"VIOLIN"	沿 X 轴绘制小提琴图。is.
"VIOLINX"	与“VIOLIN”相同。
"VIOLINY"	沿 Y 轴绘制小提琴图。
"VIOLINXn"	沿 X 轴绘制小提琴图。 n 为 1 或 2 的不同小提琴风格。
"VIOLINYn"	沿 Y 轴绘制小提琴图。 n 为 1 或 2 的不同小提琴风格。
"CONT"	D绘制等值线图/等高线图（与 CONT0 相同）。
"CONT0"	使用表面颜色绘制等高线图以区分等高线。
"CONT1"	使用线条样式绘制等高线图以区分等高线。
"CONT2"	对所有等高线使用相同的线条样式绘制等高线图。
"CONT3"	使用填充区域颜色绘制等高线图。cont3 colz 合用有奇效
"CONT4"	使用表面颜色绘制等高线图。
"LIST"	为每个轮廓生成 TGraph 对象的列表。
"SAME0"	与“SAME”相同，但不使用第一个图的 z 轴范围。
"SAMES0"	与“SAMES”相同，但不使用第一个图的 z 轴范围。
"CYL"	使用圆柱坐标。 X 坐标映射在角度上，Y 坐标映射在圆柱长度上。
"POL"	使用极坐标。 X 坐标映射在角度上，Y 坐标映射在半径上。
"SPH"	使用球坐标。 X 坐标映射在纬度上，Y 坐标映射在经度上。
"PSR"	使用 PseudoRapidity/Phi 坐标。 X 坐标映射在 Phi 上。
"SURF"	绘制去除隐藏线的曲面图。
"SURF1"	绘制去除隐藏曲面的曲面图。
"SURF2"	使用颜色绘制曲面图以显示单元内容。
"SURF3"	与 SURF 相同，但在顶部绘制了轮廓视图。
"SURFn"	使用 Gouraud 着色绘制表面,4,5,6,7。
"TRI1"	连线绘制各点

E.g. COLZ与COLZ1的区别在于是否为空bin上色

{
   auto c1 = new TCanvas("c1","c1",600,600);
   c1->Divide(1,2);
   auto hcol23 = new TH2F("hcol23","Option COLZ example ",40,-4,4,40,-20,20);
   auto hcol24 = new TH2F("hcol24","Option COLZ1 example ",40,-4,4,40,-20,20);
   float px, py;
   for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
      gRandom->Rannor(px,py);
      hcol23->Fill(px,5*py);
      hcol24->Fill(px,5*py);
   }
   hcol23->Fill(0.,0.,-200.);
   hcol24->Fill(0.,0.,-200.);
   c1->cd(1); hcol23->Draw("COLZ");
   c1->cd(2); hcol24->Draw("COLZ1");
}

E.g. POL

{
   auto c1 = new TCanvas("c1","c1",600,400);
   auto hcol1 = new TH2F("hcol1","Option COLor combined with POL",40,-4,4,40,-4,4);
   float px, py;
   for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
      gRandom->Rannor(px,py);
      hcol1->Fill(px,py);
   }
   hcol1->Draw("COLZPOL");
}

E.g. COUNTZ

{
   auto c1 = new TCanvas("c1","c1",600,400);
   auto hcontz = new TH2F("hcontz","Option CONTZ example ",40,-4,4,40,-20,20);
   float px, py;
   for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
      gRandom->Rannor(px,py);
      hcontz->Fill(px-1,5*py);
      hcontz->Fill(2+0.5*px,2*py-10.,0.1);
   }
   hcontz->Draw("CONTZ");
}

E.g. LEGO2Z

{
   auto c2 = new TCanvas("c2","c2",600,400);
   auto hlego2 = new TH2F("hlego2","Option LEGO2Z example ",40,-4,4,40,-20,20);
   float px, py;
   for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
      gRandom->Rannor(px,py);
      hlego2->Fill(px-1,5*py);
      hlego2->Fill(2+0.5*px,2*py-10.,0.1);
   }
   hlego2->Draw("LEGO2Z");
}

E.g. SURF1

{
   auto c2 = new TCanvas("c2","c2",600,400);
   auto hsurf1 = new TH2F("hsurf1","Option SURF1 example ",30,-4,4,30,-20,20);
   float px, py;
   for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
      gRandom->Rannor(px,py);
      hsurf1->Fill(px-1,5*py);
      hsurf1->Fill(2+0.5*px,2*py-10.,0.1);
   }
   hsurf1->Draw("SURF1");
}

E.g. Cont3 and COLZ

 {
   TCanvas *c1 = new TCanvas();
   gStyle->SetOptStat(0);
   TH2F *h1 = new TH2F("h1","h1",50,-4,4,50,-4,4);
   Double_t a,b;
   for (Int_t i=0;i<306500;i++) {gRandom->Rannor(a,b);h1->Fill(a-1.5,b-1.5);}

   for (Int_t i=0;i<550;i++) {h1->Fill(3.5,3);}
   for (Int_t i=0;i<450;i++) {h1->Fill(3.5,2);}
   for (Int_t i=0;i<350;i++) {h1->Fill(3.5,1);}
   for (Int_t i=0;i<250;i++) {h1->Fill(3.5,0);}
   for (Int_t i=0;i<150;i++) {h1->Fill(3.5,-1);}
   for (Int_t i=0;i< 50;i++) {h1->Fill(3.5,-2);}
   for (Int_t i=0;i<  5;i++) {h1->Fill(3.5,-3);}

   double contours[4];
   contours[0] = 3;
   contours[1] = 100;
   contours[2] = 900;
   contours[3] = 1500;


   h1->DrawCopy("colz");
   h1->SetContour(4,contours);
   h1->Draw("cont3 same");
   h1->SetLineColor(kRed);
}

直方图是通过THistPainter类绘制的。 每个直方图都有一个指向自己画家的指针（可用于多线程程序）。 支持许多绘图选项。 有关更多详细信息，请参阅THistPainter::Paint()。

可以在不同的垫子上用不同的选项绘制相同的直方图。 当在垫子上绘制的直方图被删除时，直方图会自动从绘制的垫子上删除。 如果在垫子上绘制直方图，然后再次填充，那么下次更新垫子时，直方图的新状态将自动显示在垫子中。 人们不需要重新绘制直方图。 要在垫子上绘制当前版本的直方图，可以使用

h->DrawCopy();

这使直方图成为克隆（见下面的克隆）。 一旦绘制了克隆，原始直方图可能会被修改或删除，而不会影响克隆的方面。

可以使用TH1::SetMaximum()和TH1::SetMinimum()强制绘制上最大或最小尺度的特定值。 （对于一维直方图，这意味着y轴，而对于二维直方图，这些函数会影响z轴）。

TH1::UseCurrentStyle()可用于更改所有直方图图形属性，以对应当前选择的样式。 必须为每个直方图调用此函数。 如果从文件中读取和绘制许多直方图，可以通过在gROOT->ForceStyle()之前调用来强制直方图自动继承当前的图形样式。

TProfile

TProfile可以看作是THistogram的一种特殊情况，用于处理两个变量之间的关系。在实际使用中，THistogram通常用于表示数据的分布情况，而TProfile用于表示两个变量之间的关系。

成果保存

同TGraph。

直方图运算

积分

E.g. 积分与双坐标

#include "TCanvas.h"
#include "TStyle.h"
#include "TH1.h"
#include "TGaxis.h"
#include "TRandom.h"

void twoscales() {
	TCanvas *c1 = new TCanvas("c1","hists with different scales",500,400);
	gStyle->SetOptStat(kFALSE);
	
	int i;
	TH1F *h1 = new TH1F("h1","",100,-3,3);
	for (i=0;i<10000;i++) h1->Fill(gRandom->Gaus(0,1));
	h1->Draw();
	c1->Update();

	//TH1F *hint1 = new TH1F("hint1","h1 bins integral",100,-3,3);
	TH1 *hint1 = h1->GetCumulative();
	
	/*
	Float_t sum = 0;
	for (i=1;i<=100;i++) {
		sum += h1->GetBinContent(i);
		hint1->SetBinContent(i,sum);
	}
	*/
	float rightmax = 1.1*hint1->GetMaximum();
	float scale = gPad->GetUymax()/rightmax;
	hint1->SetLineColor(kRed);
	hint1->Scale(scale);
	hint1->Draw("same");

	TGaxis *axis = new TGaxis(gPad->GetUxmax(), gPad->GetUymin(), gPad->GetUxmax(), gPad->GetUymax(), 0, rightmax, 510, "+L");
	axis->SetLineColor(kRed);
	axis->SetLabelColor(kRed);
	axis->Draw();
}

加减乘除

E.g. XY双高斯2维histogram

{
   TH2D h2("h2","Histogram filled with random numbers",40,-4,4,40,-20,20);
   float px, py;
   for (int i = 0; i < 25000; i++) {
      gRandom->Rannor(px,py);
      h2.Fill(px,5*py);
   }
   h2.DrawCopy("LEGO1");
}

XY双高斯2维histogram

E.g. 1维高斯和2维高斯投影，及多种2维展示风格

void histogram2D(){
    TCanvas *c = new TCanvas("c","c",800,1200);
    c->Divide(2,3); 
    //新建画布800*1200，布局为2*3，横*高，主函数名需与文件名一致，即该文件名为"histogram3D.c"
    float x,y;
    TH1F *h1 = new TH1F("h1","1D histogram",50,-10,10);
    TH2F *h2 = new TH2F("h2","2D histogram",50,-10,10,50,-10,10);
    TH2F *h3 = new TH2F("h3","2D histogram",50,-10,10,50,-10,10);
    TH1D *ph;   //一维投影
 
    for (int i=0;i<30000;i++){
        x=gRandom->Gaus(0,0.5);
        y=gRandom->Gaus(0,1);
        h1->Fill(3*x);
        h2->Fill(x,y);
        h3->Fill(x,y);
    }

    c->cd(1);
    h1->Draw();
    c->cd(2);
    h2->Draw("lego");
    c->cd(3);
    h3->Draw("lego2");
    c->cd(4);
    ph = h2->ProjectionX();
    ph->SetTitle("The projection of n2 on X");
    ph->Draw();
}

1维高斯和2维高斯投影，及多种2维展示风格

为现有画布新建图像

命令行中也可以对画布进行操作，例如为现有画布新建图像

root [1] c->cd(5)
(TVirtualPad *) 0x376dbd0
root [2] TF1 *f1 = new TF1("f1","sin(x)/x",-10,10)
(TF1 *) 0x3b2d290
root [3] f1->Draw()
root [4] 

堆积和堆叠

THStack是TH1或TH2直方图的集合。 通过使用THStack::Draw()，根据指定的绘图选项一次性绘制整个直方图集合。

THStack::Add()允许向列表中添加新的直方图。

默认情况下，直方图显示为堆积。

Stack的绘图选项：

NOSTACK，直方图都画在同一个垫子上，以“堆叠”的形式展示。

NOSTACKB，以条形图形式绘制在一起。

PADS，将当前的垫子/画布细分为等于直方图数量的垫子数量，并将每个直方图绘制成一个单独的垫子。

NOCLEAR，默认情况下，在绘制直方图之前，会擦除直方图的背景。该选项避免了这种行为。这在另一个绘图上绘制 THStack 非常有用。 如果用于绘制堆栈中直方图的图案是透明的，那么后面的绘图将可见。

E.g. 多个绘图选项

{
   auto hs = new THStack("hs","");
   auto h1 = new TH1F("h1","test hstack",10,-4,4);
   h1->FillRandom("gaus",20000);
   h1->SetFillColor(kRed);
   hs->Add(h1);
   auto h2 = new TH1F("h2","test hstack",10,-4,4);
   h2->FillRandom("gaus",15000);
   h2->SetFillColor(kBlue);
   hs->Add(h2);
   auto h3 = new TH1F("h3","test hstack",10,-4,4);
   h3->FillRandom("gaus",10000);
   h3->SetFillColor(kGreen);
   hs->Add(h3);
   auto cs = new TCanvas("cs","cs",10,10,700,900);
   TText T; T.SetTextFont(42); T.SetTextAlign(21);
   cs->Divide(2,2);
   cs->cd(1); hs->Draw(); T.DrawTextNDC(.5,.95,"Default drawing option");
   cs->cd(2); hs->Draw("nostack"); T.DrawTextNDC(.5,.95,"Option \"nostack\"");
   cs->cd(3); hs->Draw("pads"); //T.DrawTextNDC(.5,.95,"Option \"nostackb\"");
   cs->cd(4); hs->Draw("nostackb"); T.DrawTextNDC(.5,.95,"Option \"nostackb\"");
}

E.g. 绘图选项“lego1”

#include "TCanvas.h"
#include "TH2.h"
#include "THStack.h"
#include "TRandom.h"
 
//void multicolor(Int_t isStack=0) {
void multicolor() {
   Int_t isStack=0;
   TCanvas *c1 = new TCanvas;
   Int_t nbins = 20;
   TH2F *h1 = new TH2F("h1","h1",nbins,-4,4,nbins,-4,4);
   h1->SetFillColor(kBlue);
   TH2F *h2 = new TH2F("h2","h2",nbins,-4,4,nbins,-4,4);
   h2->SetFillColor(kRed);
   TH2F *h3 = new TH2F("h3","h3",nbins,-4,4,nbins,-4,4);
   h3->SetFillColor(kYellow);
   THStack *hs = new THStack("hs","three plots");
   hs->Add(h1);
   hs->Add(h2);
   hs->Add(h3);
   TRandom r;
   Int_t i;
   for (i=0;i<20000;i++) h1->Fill(r.Gaus(),r.Gaus());
   for (i=0;i<200;i++) {
      Int_t ix = (Int_t)r.Uniform(0,nbins);
      Int_t iy = (Int_t)r.Uniform(0,nbins);
      Int_t bin = h1->GetBin(ix,iy);
      Double_t val = h1->GetBinContent(bin);
      if (val <= 0) continue;
      if (!isStack) h1->SetBinContent(bin,0);
      if (r.Rndm() > 0.5) {
         if (!isStack) h2->SetBinContent(bin,0);
         h3->SetBinContent(bin,val);
      } else {
         if (!isStack) h3->SetBinContent(bin,0);
         h2->SetBinContent(bin,val);
      }
   }
   hs->Draw("lego1");
}

平滑

直方图平滑（Histogram Smoothing）是一种数据处理技术，主要用于减少直方图中的噪声或波动，从而更好地揭示数据的整体趋势或分布特征。

e.g.

int ipad = 1;
TCanvas * c1 = 0;
void smooth_hist(const char * fname, double xmin, double xmax, int n1, int n2) {
   std::cout << "smoothing a " << fname << " histogram" << std::endl;
TH1D * h1 = new TH1D("h1","h1",100,xmin,xmax);
TH1D * h2 = new TH1D("h2","h2",100,xmin,xmax);
h1->FillRandom(fname,n1);
TH1D _h1_s = new TH1D(_h1);
h1_s->SetName("h1_s");
h1_s->Smooth();
   h2->FillRandom(fname,n2);
double p1 = h1->Chi2Test(h2,"");
double p2 = h1_s->Chi2Test(h2,"UU");
if (p2 < p1) Error("testSmooth","TH1::Smooth is not working correctly - a worst chi2 is obtained");
   std::cout << " chi2 test non-smoothed histo " << p1 <<  std::endl;
   std::cout << " chi2 test smoothed histo     " << p2 <<  std::endl;
double a1 = h1->AndersonDarlingTest(h2);
double a2 = h1_s->AndersonDarlingTest(h2);
   std::cout << " AD test non-smoothed histo " << a1 <<  std::endl;
   std::cout << " AD test smoothed histo     " << a2 <<  std::endl;
double k1 = h1->KolmogorovTest(h2);
double k2 = h1_s->KolmogorovTest(h2);
   std::cout << " KS test non-smoothed histo " << k1 <<  std::endl;
   std::cout << " KS test smoothed histo     " << k2 <<  std::endl;
c1->cd(ipad++);
h1->Draw("E");
h1_s->SetLineColor(kRed);
h1_s->Draw("same");
   h2->Scale(double(n1)/n2);
   h2->SetLineColor(kGreen);
   h2->Draw("same");
}
void testSmooth(int n1 = 1000, int n2 = 1000000) {
TH1::AddDirectory(false);
c1  = new TCanvas();
c1->Divide(1,3);
smooth_hist("gaus",-5,5,n1,n2);
smooth_hist("landau",-5,15,n1,n2);
smooth_hist("expo",-5,0,n1,n2);
}

箱型图

箱形图，又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、及上下四分位数。离群值会有时会画成是个别的点。

e.g.

void candleplotwhiskers() {
	auto c1 = new TCanvas("c1","Candle Presets",700,800);
	c1->Divide(1,2);

	auto rng = new TRandom();
	auto h1 = new TH2I("h1","Gaus",100,-5,5,1,0,1);
	auto h2 = new TH1I("h2","Gaus",100,-5,5);

	h1->GetXaxis()->SetTitle("Standard deviation #sigma");
	h2->GetXaxis()->SetTitle("Standard deviation #sigma");
	h2->GetYaxis()->SetTitle("dN/d#sigma");

	float myRand;
	for (int i = 0; i < 100000; i++) {
		myRand = rng->Gaus(0,1);
		h1->Fill(myRand,0);
		h2->Fill(myRand);
	}

	Double_t *q = new Double_t[3];
	Double_t *p = new Double_t[3];
	q[0] = 0.; q[1] = 0.; q[2] = 0.;
	p[0] = 0.25; p[1] = 0.5; p[2] = 0.75;

	h2->GetQuantiles(3,q,p);
	cout << "Q1 (-25%): " << q[0] << " Median: " << q[1] << " Q3 (+25%): " << q[2] << endl;
	double iqr = q[2]-q[0];
	auto mygaus_1_middle = new TF1("mygaus_1_middle","gaus",q[0],q[2]);
	auto mygaus_1_left   = new TF1("mygaus_1_left","gaus",q[0]-1.5*iqr,q[0]);
	mygaus_1_left->SetLineColor(kGreen);
	auto mygaus_1_right  = new TF1("mygaus_1_right","gaus",q[2],q[2]+1.5*iqr);
	mygaus_1_right->SetLineColor(kGreen);
	c1->cd(1);
	h1->SetLineWidth(3);
	h1->SetFillStyle(0);
	h1->Draw("candley2 scat");

	c1->cd(2);
	h2->Draw("");
	h2->Fit("mygaus_1_left","R");
	mygaus_1_left->Draw("same");
	auto l3 = new TLine(q[0]-1.5*iqr,0,q[0]-1.5*iqr,mygaus_1_left->Eval(q[0]-1.5*iqr));
	l3->SetLineColor(kGreen); l3->SetLineWidth(2);      l3->Draw("");
	auto l1 = new TLine(q[0]        ,0,q[0]        ,mygaus_1_left->Eval(q[0]));
	l1->SetLineWidth(2);      l1->SetLineColor(kGreen); l1->Draw("");

	h2->Fit("mygaus_1_right","R","");
	mygaus_1_right->Draw("same");
	auto l4 = new TLine(q[2]+1.5*iqr,0,q[2]+1.5*iqr,mygaus_1_left->Eval(q[2]+1.5*iqr));
	l4->SetLineColor(kGreen); l4->SetLineWidth(2);      l4->Draw("");
	auto l5 = new TLine(q[2]        ,0,q[2]        ,mygaus_1_right->Eval(q[2]));
	l5->SetLineWidth(2);      l5->SetLineColor(kGreen); l5->Draw("");

	h2->Fit("mygaus_1_middle","R");
	mygaus_1_middle->Draw("same");

	//In principal one could calculate these values by h2->Integral() as well
	TText t;
	t.SetTextFont(42);
	t.DrawText(0,mygaus_1_middle->Eval(0)/2,"50%");
	t.DrawText(-1.5,mygaus_1_middle->Eval(-1.5)/2,"24.65%");
	t.DrawText(+1,mygaus_1_middle->Eval(+1.5)/2,"24.65%");
	t.DrawText(q[0]-1.5*iqr,1000,Form("%.3f",q[0]-1.5*iqr))->SetTextAngle(90);
	t.DrawText(q[2]+1.5*iqr,1000,Form("%.3f",q[2]+1.5*iqr))->SetTextAngle(90);
	t.DrawText(q[0],1000,Form("%.3f",q[0]))->SetTextAngle(90);
	t.DrawText(q[2],1000,Form("%.3f",q[2]))->SetTextAngle(90);
}

e.g.

void candledecay()
{
   auto c1 = new TCanvas("c1","Candle Decay",800,600);
   c1->Divide(2,1);
   auto rng = new TRandom();
   auto h1 = new TH2I("h1","Decay",1000,0,1000,20,0,20);
 
   float myRand;
   for (int i = 0; i < 19; i++) {
      for (int j = 0; j < 1000000; j++) {
         myRand = rng->Gaus(350+i*8,20+2*i);
         h1->Fill(myRand,i);
      }
   }
   h1->SetBarWidth(3);
   h1->SetFillStyle(0);
   h1->SetFillColor(kGray);
   h1->SetLineColor(kBlue);
   h1->GetYaxis()->SetTitle("time");
   h1->GetXaxis()->SetTitle("probability density");
 
   c1->cd(1);
   h1->Draw("violiny(112000000)");
   c1->cd(2);
   auto h2 = (TH2I*)h1->Clone("h2");
   h2->SetBarWidth(0.8);
   h2->DrawCopy("candley2");
}

柱状图

e.g.

TCanvas *hbars()
{
   // Try to open first the file cernstaff.root in tutorials/tree directory
   TString filedir = gROOT->GetTutorialDir();
   filedir += TString("/tree/");
   TString filename = "cernstaff.root";
   bool fileNotFound = gSystem->AccessPathName(filename); // note opposite return code
 
   // If file is not found try to generate it using the macro tree/cernbuild.C
   if (fileNotFound) {
      TString macroName = filedir + "cernbuild.C";
      if (!gInterpreter->IsLoaded(macroName)) gInterpreter->LoadMacro(macroName);
      gROOT->ProcessLineFast("cernbuild()");
   }
   TFile * f = TFile::Open(filename);
   if (!f) {
      Error("hbars", "file cernstaff.root not found");
      return nullptr;
   }
   TTree *T = (TTree*)f->Get("T");
   if (!T) {
      Error("hbars", "Tree T is not present in file %s", f->GetName());
      return nullptr;
   }
   T->SetFillColor(45);
   TCanvas *c1 = new TCanvas("c1","histograms with bars",700,800);
   c1->SetFillColor(42);
   c1->Divide(1,2);
 
   // Horizontal bar chart
   c1->cd(1);
   gPad->SetGrid();
   gPad->SetLogx();
   gPad->SetFrameFillColor(33);
   T->Draw("Nation","","hbar2");
 
   // Vertical bar chart
   c1->cd(2);
   gPad->SetGrid();
   gPad->SetFrameFillColor(33);
   T->Draw("Division>>hDiv","","goff");
   TH1F *hDiv = (TH1F*)gDirectory->Get("hDiv");
   hDiv->SetStats(0);
   TH1F *hDivFR = (TH1F*)hDiv->Clone("hDivFR");
   T->Draw("Division>>hDivFR","Nation==\"FR\"","goff");
   hDiv->SetBarWidth(0.45);
   hDiv->SetBarOffset(0.1);
   hDiv->SetFillColor(49);
   TH1 *h1 = hDiv->DrawCopy("bar2");
   hDivFR->SetBarWidth(0.4);
   hDivFR->SetBarOffset(0.55);
   hDivFR->SetFillColor(50);
   TH1 *h2 = hDivFR->DrawCopy("bar2,same");
 
   TLegend *legend = new TLegend(0.55,0.65,0.76,0.82);
   legend->AddEntry(h1,"All nations","f");
   legend->AddEntry(h2,"French only","f");
   legend->Draw();
 
   c1->cd();
   delete f;
   return c1;
}

绘制两个不同 root 文件中直方图

void macro()
{
    TFile *f1 = TFile::Open("first.root");
    TH1D *h1= (TH1D*)f1->Get("h1");
    h1->Draw("hist l");
    h1->SetLineWidth(3);
    h1->SetLineColor(2);
    
    TFile *f2 = TFile::Open("second.root");
    TH1D *h2 = (TH1D*)f2->Get("h1");
    h2->SetLineWidth(2);
    h2->SetLineColor(4);
    h2->Draw("hist l same");
}

53KB

first.root

打开

41KB

second.root

打开

统计面板

统计面板会统计一些图形信息并展示在画布上，默认绘制，当不需要展示时，使用TH::SetStats(0)或TStyle::SetOptStat(0)函数关闭。

TH1F *hist = new TH1F("hist", "Histogram", 100, 0, 100); // 创建一个直方图
hist->SetStats(0); // 关闭统计面板

统计面板选项

直方图统计框中打印的信息类型可以通过参数模式选择。

参数模式可以是= ksiourmen和数字。

K = 1：峰度打印；K = 2：打印 kurtosis 和 kurtosis 错误，峰度是描述概率分布形状尖峭程度的统计量。

S = 1：偏度打印；S = 2：打印偏度和偏度错误，参考。

I = 1：打印垃圾箱的积分；I = 2：打印选项“宽度”的垃圾箱积分。

O = 1：打印溢出数。

U = 1：打印下溢出数。

R = 1：rms 打印；R = 2：rms 和 rms 错误打印。

M = 1：打印的平均值；M = 2：打印平均值和平均误差值。

E = 1：打印事例数。

N = 1：打印直方图的名称。

示例：gStyle->SetOptStat（11），仅打印直方图名称和条目数量。gStyle->SetOptStat(1101)，显示直方图名称、平均值和RMS。

备注：

切勿调用SetOptStat(000111)，而应该使用SetOptStat(111)。

SetOptStat(1)是允许设置最常见的情况的快捷方式，并被视为SetOptStat(1111)（用于与旧版本的向后兼容）。 如果只想打印直方图的名称，请调用SetOptStat(1000000001)。

对于二维直方图，当仅选择下溢出(10000)或溢出(100000)时，统计框将显示下溢出 / 溢出的所有组合，而不仅仅是一个数字！

统计面板位置

当使用选项“SAME”绘制直方图时，root 不会绘制新的统计框。强制绘制必须使用参数“SAMES”。如果新的统计框隐藏了前一个统计框，则可以使用以下行更改其位置（“h”是指向直方图的指针）：

    TPaveStats *st = (TPaveStats*)h->FindObject("stats")
    st->SetX1NDC(newx1); //new x start position
    st->SetX2NDC(newx2); //new x end position

TStyle::SetStatTextColor

---

参考

• classTHistPainter

• 解决2维直方图保存为PDF出现渲染错误：https://root-forum.cern.ch/t/colored-2d-histograms-in-pdf-output/13822/109

• classTH1

• https://root.cern.ch/doc/v608/classTHistPainter.html#HP140

• classTPaveStats