2.2.2 直方图
直方图的概念
直方图（histogram）与图表（graph）的区别在于使用 bin 分割数据。bin 的原意是垃圾箱或小箱子，在 histogram 中用竖状的 bar 反映数据，这些存放数据的 bar，称为 bin，也就是将整个数据范围划分为一系列统计区间。bin 的宽度取决于数据范围上 bin 的数量。
直方图的使用
直方图是一种对数据分布情况的图形表示方式，适合用来表现数量上的差异。直方图支持批量创建和运算。直方图的创建方法有很多：
TH1I *h1 = new TH1I("histogram name", "grapg title; x title; unit title", nbins, xmin, xmax)
TH1D* h1 = new TH1D("histogram name", "grapg title; x title; unit title", nbins, xmin, xmax)
TH1F *h1 = new TH1F("histogram name", "grapg title; x title; unit title", , , )
TH1I *h1 = new TH1I("histogram name", "grapg title", , , )
TH1I *h1 = new TH1I("histogram name", "grapg title", nbins, xmin, xmax)
auto *h1 = new TH1F
TH1F *h[n] // 批量创建
TH1F h3 = h1*h2;
TH1F h3 = 8*h1;TH1D是缩写，分别表示THistogram类、1维、Double型，同理TH1F表示整数型一维直方图，TH2D表示双精度浮点型二维直方图。
"histogram name"表示直方图名称，直方图存储在本地时，文件名默认使用直方图名称，"grapg title"作 histogram 的图表题，nbins, xmin, xmax分别表示分 bin 数量和轴范围，即将xmin-xmax的范围上分mbins个 bin。
建立histogram之后，必须向其中填充数据，否则不能正常绘制：
h1->Fill(x); // 填入一个值x
h1->Fill(x, w); // 以权重为w填入一个值x
h1->Fill(x*0.5+10); // 进行计算控制分 bin
当 canvas 和轴发生变化时，bin 宽（形式上而非数值上）也会发生变化。如SetLogx，表示将 x轴设置为对数坐标的形式，此时 bin 宽（形式上）会随 logx 而变化，若要求 bin 宽（形式上）不随 logx 变化，可以参考这里。
对 bin 的控制能够更加科学和美观的呈现结论。控制 bin 的方法有：
标准控制：E.g.
TH1 *h1 = new TH1I("h1", "a histogram title",100, 0.0, 4.0)自动控制：不指定 bin 及坐标范围（参数位置需要空出），ROOT 会自动匹配。E.g.
TH1 *h1 = new TH1I("h1", "h1 title", , , ); // 一维整型直方图精细控制：数组的大小应为
nbins+1，因为它包含下范围和上范围的轴值。E.g.
double binEdges[] = { 0.0, 0.2, 0.5, 1., 2., 4. };
TH1 *h1 = new TH1D("h1", "h1 title", 6, binEdges );
TH2 *h2 = new TH2D("h2", "h2 title", 6, binEdges , 30, -1.5, 3.5);指定控制：通过符号
>>控制。E.g.
TTree->Draw("TBranch>>(xnbins,xmin,xmax)")二维使用>>(xnbins,xmin,xmax,ynbins,ymin,ymax)的语法控制。
重新排列：通过函数
Rebin( mergebin, newname, xbins 0 or !0)重制。E.g.
root [1] hist-›Rebin(5) // 原直方图上的5bins合1bin
root [2] hist-›Rebin() // 默认2合1
root [3] hist-›Rebin(5, histogram2) // 创建一个新的histogram2，将原直方图5合1后展示
root [4] hist-›Rebin(5, histogram2, xbins) // 参考：https://root.cern/doc/master/rebin_8C.html查看、获取和更改 bin 中的内容
GetBinEntries(i)，用于获取TProfile对象中第i个bin的数据点数量；
GetBinContent(i)，用于获取TProfile对象中第i个bin的内容，即该bin中的数据值；
GetXaxis()->GetBinCenter(i)，获取TProfile对象中X轴上第i个bin的中心值；
带有误差条的写入bin
histo->SetBinContent(i+1, data[i]); histo->SetBinError(i+1, TMath::Sqrt(data[i])), bin从1开始GetBinError(i)，用于获取TProfile对象中第i个bin的（上）误差；
GetBinErrorLow(i)，用于获取TProfile对象中第i个bin的下误差；
GetBinWidth(i)，用于获取直方图中第i个bin的宽度；
GetBinXYZ(i, j, k)，这个函数用于获取多维直方图中（例如TH3）的第(i, j, k)个bin的内容。
gPad->GetUymax(), 获取坐标轴的最大值，在此之前需要运行c1->Update()
GetQuantiles(nq, yq, xq)，分为函数，假设我们有一个包含 1000 个随机数的直方图，我们希望计算出它的四分位数（即分位数数量为 4）。以下是一个示例代码：
#include <TH1F.h>
#include <TMath.h>
#include <TRandom3.h>
void calculateQuantiles() {
// 创建一个一维直方图
TH1F *histogram = new TH1F("histogram", "Random Numbers", 100, 0, 100);
// 生成一些随机数并填充到直方图中
TRandom3 random;
for (int i = 0; i < 1000; ++i) {
histogram->Fill(random.Uniform(0, 100));
}
// 计算四分位数
int nq = 4;
double xq[nq];
double yq[nq];
for (int i = 0; i < nq; ++i) {
xq[i] = double(i + 1) / nq;
}
histogram->GetQuantiles(nq, yq, xq);
// 打印输出计算得到的四分位数
for (int i = 0; i < nq; ++i) {
std::cout << "Quantile " << i+1 << " at position " << xq[i] << " is " << yq[i] << std::endl;
}
}在这个例子中，我们首先创建了一个包含 100 个 bin 的一维直方图，然后生成了 1000 个 0 到 100 之间的随机数，并将它们填充到直方图中。接着，我们计算了四分位数，并将结果存储在数组 yq 中。最后，我们打印输出了计算得到的四分位数值。
通过这个例子可以更好地理解GetQuantiles函数的作用，以及如何使用它来计算直方图中指定分位数位置的数值。
数据填充
histogram 也可以通过数据值/坐标来绘制 E.g.
这种方式绘制的直方图只是形式上的，不能反映真实的 bin 值，所以这种方法不适用于拟合等操作，所以建议使用TTree::SetBranchAddress("",&)函数绘制：
数据缩放
TH::Scale(,"")函数进行纵坐标缩放，如果选项包含“width”，则bin的内容和误差则除以bin宽。E.g.h1->Scale(1./12)缩小 12 倍。
绘图选项
支持1D和2D直方图的选项
"E"
绘制误差棒。
"HIST"
绘制直方图。
"FUNC"
当直方图具有拟合函数时，此选项允许仅绘制拟合结果。
"SAME"
叠加在同一垫中的前一张图片上。
"SAMES"
与“SAME”相同，强制绘制统计框。
"PFC"
调色板填充颜色：直方图的填充颜色取当前调色板。
"PLC"
调色板线条颜色：直方图的线条颜色取当前调色板。
"PMC"
调色板标记颜色：直方图的标记颜色取当前调色板。
"LEGO"
绘制去除隐藏线的乐高图。
"LEGO1"
绘制隐藏表面移除的乐高图.
"LEGO2"
使用颜色绘制乐高图以显示单元格内容 当选项“0”与任何乐高选项一起使用时，不会绘制空箱。
"LEGO3"
绘制一个带有隐藏表面去除的乐高图，与乐高1类似，但不绘制每个乐高条的边界线。
"LEGO4"
绘制一个带有隐藏表面去除的乐高图，就像乐高1一样，但每个乐高条上没有阴影效果。
"TEXT"
将 bin 内容绘制为文本（通过 gStyle->SetPaintTextFormat 设置格式）。
"TEXTnn"
将 bin 内容绘制为角度 nn (0 < nn <= 90) 的文本.
"X+"
TX 轴绘制在图的顶部。
"Y+"
Y 轴绘制在图的右侧。
"MIN0"
将 Y 轴的最小值设置为 0，相当于 gStyle->SetHistMinimumZero()。
支持1D直方图的选项
"AH"
绘制无轴直方图。 “A”可以与任何绘图选项组合。 例如，“AC”将直方图绘制为无轴的平滑曲线。
"]["
选择此选项时，不会绘制直方图的第一条和最后一条垂直线。
"B"
条形图选项。
"BAR"
与选项“B”类似，但可以用 3D 效果绘制条形。
"HBAR"
“HBAR” 与选项“BAR”类似，但条形是水平绘制的。
"C"
通过直方图箱绘制平滑曲线。
"E0"
绘制误差线。 为内容为 0 的箱绘制标记。 与 E1 或 E2 结合使用可避免误差条剪切。
"E1"
在边缘处用垂直线绘制误差条。
"E2"
用矩形绘制误差线。
"E3"
通过垂直误差线的端点绘制填充区域。
"E4"
通过误差线的端点绘制平滑的填充区域。
"E5"
与 E3 类似，但忽略内容为 0 的bin。
"E6"
与 E4 类似，但忽略内容为 0 的bin。
"X0"
当与“E”选项之一一起使用时，它会像 gStyle->SetErrorX(0) 那样抑制沿 X 的误差条。
"L"
画一条线穿过bin。
"P"
在除空箱之外的每个箱处绘制当前标记。
"P*"
在除空垃圾箱之外的每个垃圾箱上画一个星形标记。
"P0"
在每个仓（包括空仓）处绘制当前标记。y bins.
"PIE"
将直方图绘制为饼图。
"*H"
在每个 bin 处绘制带有 * 的直方图。
"LF2"
像选项“L”一样绘制直方图，但有填充区域。 请注意，如果设置了直方填充颜色，但填充区域对应于直方图轮廓，则“L”也会绘制填充区域。
二维直方图
创建 2D histogram 的标准写法是（参数可以省略）：
TH2* h2 = new TH2F("h2", "h2 title; x title; y title", x bins, x min, x max, y bins, y min, y max);二维直方图方向投影
二维直方图的 x 轴、y 轴统计信息支持投影。将 Hist2 的 x 轴统计信息投影给 Hist1：
aotu Hist1 = new TH1D;
Hist1 = Hist2->ProjectionX();二维直方图区域剪切
修改二维直方图显示区域使用类TCutG。
void h2_cut() {
const int n = 6;
Float_t x[6] = { 1, 2, 1, -1, -2, -1 };
Float_t y[6] = { 2, 0, -2, -2, 0, 2 };
TCutG *cut = new TCutG("cut", 6, x, y);
TH2F *hist = new TH2F("hist", "Histogram with cut", 40, -10., 10., 40, -10., 10.);
for (int i = 0; i < 100000; i++)
hist->Fill(gRandom->Gaus(0., 3.), gRandom->Gaus(0., 3.));
TCanvas *c1 = new TCanvas("c1", "Histogram draw with TCutG", 600, 900);
hist->Draw("col [cut]");
cut->Draw("l");
}绘图选项
支持2D直方图的选项
"ARR"
箭头模式。 显示相邻单元格之间的梯度。
"BOX"
为每个单元格绘制一个盒子，其表面积与内容的绝对值成比例。 负内容用 X 标记。
"BOX1"
为每个单元格绘制一个按钮，其表面与内容的绝对值成比例。 凹陷的按钮表示负值，凸起的按钮表示正值。
"COLZ"
为bin绘制颜色与调色板，为0值填充颜色。
"COL2"
“COL”的替代渲染算法。 可以显着提高大型非稀疏二维直方图的渲染性能。
"COLZ2"
与“COL2”相同。 此外，还绘制了调色板。
"Z CJUST"
I与颜色选项“COL”、“CONT0”等结合使用：在颜色边界处对齐调色板中的标签。 有关更多详细信息，请参阅 TPaletteAxis
"CANDLE"
沿 X 轴绘蜡烛图。
"CANDLEX"
与“CANDLE”相同。
"CANDLEY"
沿 Y 轴绘制蜡烛图。
"CANDLEXn"
沿 X 轴绘制蜡烛图。 n 为 1 到 6 的不同蜡烛样式。
"CANDLEYn"
沿 Y 轴绘制蜡烛图。 n 为 1 到 6 的不同蜡烛样式。
"VIOLIN"
沿 X 轴绘制小提琴图。is.
"VIOLINX"
与“VIOLIN”相同。
"VIOLINY"
沿 Y 轴绘制小提琴图。
"VIOLINXn"
沿 X 轴绘制小提琴图。 n 为 1 或 2 的不同小提琴风格。
"VIOLINYn"
沿 Y 轴绘制小提琴图。 n 为 1 或 2 的不同小提琴风格。
"CONT"
D绘制等值线图/等高线图（与 CONT0 相同）。
"CONT0"
使用表面颜色绘制等高线图以区分等高线。
"CONT1"
使用线条样式绘制等高线图以区分等高线。
"CONT2"
对所有等高线使用相同的线条样式绘制等高线图。
"CONT3"
使用填充区域颜色绘制等高线图。cont3 colz 合用有奇效
"CONT4"
使用表面颜色绘制等高线图。
"LIST"
为每个轮廓生成 TGraph 对象的列表。
"SAME0"
与“SAME”相同，但不使用第一个图的 z 轴范围。
"SAMES0"
与“SAMES”相同，但不使用第一个图的 z 轴范围。
"CYL"
使用圆柱坐标。 X 坐标映射在角度上，Y 坐标映射在圆柱长度上。
"POL"
使用极坐标。 X 坐标映射在角度上，Y 坐标映射在半径上。
"SPH"
使用球坐标。 X 坐标映射在纬度上，Y 坐标映射在经度上。
"PSR"
使用 PseudoRapidity/Phi 坐标。 X 坐标映射在 Phi 上。
"SURF"
绘制去除隐藏线的曲面图。
"SURF1"
绘制去除隐藏曲面的曲面图。
"SURF2"
使用颜色绘制曲面图以显示单元内容。
"SURF3"
与 SURF 相同，但在顶部绘制了轮廓视图。
"SURFn"
使用 Gouraud 着色绘制表面,4,5,6,7。
"TRI1"
连线绘制各点
E.g. COLZ与COLZ1的区别在于是否为空bin上色
{
auto c1 = new TCanvas("c1","c1",600,600);
c1->Divide(1,2);
auto hcol23 = new TH2F("hcol23","Option COLZ example ",40,-4,4,40,-20,20);
auto hcol24 = new TH2F("hcol24","Option COLZ1 example ",40,-4,4,40,-20,20);
float px, py;
for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
gRandom->Rannor(px,py);
hcol23->Fill(px,5*py);
hcol24->Fill(px,5*py);
}
hcol23->Fill(0.,0.,-200.);
hcol24->Fill(0.,0.,-200.);
c1->cd(1); hcol23->Draw("COLZ");
c1->cd(2); hcol24->Draw("COLZ1");
}
E.g. POL
{
auto c1 = new TCanvas("c1","c1",600,400);
auto hcol1 = new TH2F("hcol1","Option COLor combined with POL",40,-4,4,40,-4,4);
float px, py;
for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
gRandom->Rannor(px,py);
hcol1->Fill(px,py);
}
hcol1->Draw("COLZPOL");
}
E.g. COUNTZ
{
auto c1 = new TCanvas("c1","c1",600,400);
auto hcontz = new TH2F("hcontz","Option CONTZ example ",40,-4,4,40,-20,20);
float px, py;
for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
gRandom->Rannor(px,py);
hcontz->Fill(px-1,5*py);
hcontz->Fill(2+0.5*px,2*py-10.,0.1);
}
hcontz->Draw("CONTZ");
}
E.g. LEGO2Z
{
auto c2 = new TCanvas("c2","c2",600,400);
auto hlego2 = new TH2F("hlego2","Option LEGO2Z example ",40,-4,4,40,-20,20);
float px, py;
for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
gRandom->Rannor(px,py);
hlego2->Fill(px-1,5*py);
hlego2->Fill(2+0.5*px,2*py-10.,0.1);
}
hlego2->Draw("LEGO2Z");
}
E.g. SURF1
{
auto c2 = new TCanvas("c2","c2",600,400);
auto hsurf1 = new TH2F("hsurf1","Option SURF1 example ",30,-4,4,30,-20,20);
float px, py;
for (Int_t i = 0; i < 25000; i++) {
gRandom->Rannor(px,py);
hsurf1->Fill(px-1,5*py);
hsurf1->Fill(2+0.5*px,2*py-10.,0.1);
}
hsurf1->Draw("SURF1");
}
TProfile
TProfile可以看作是THistogram的一种特殊情况，用于处理两个变量之间的关系。在实际使用中，THistogram通常用于表示数据的分布情况，而TProfile用于表示两个变量之间的关系。
属性设置与成果保存
同TGraph。
直方图运算
积分
加减乘除
命令行中也可以对画布进行操作，例如为现有画布新建图像
root [1] c->cd(5)
(TVirtualPad *) 0x376dbd0
root [2] TF1 *f1 = new TF1("f1","sin(x)/x",-10,10)
(TF1 *) 0x3b2d290
root [3] f1->Draw()
root [4] 堆积和堆叠
THStack是TH1或TH2直方图的集合。 通过使用THStack::Draw()，根据指定的绘图选项一次性绘制整个直方图集合。
THStack::Add()允许向列表中添加新的直方图。
默认情况下，直方图显示为堆积。
Stack的绘图选项：
NOSTACK，直方图都画在同一个垫子上，以“堆叠”的形式展示。
NOSTACKB，以条形图形式绘制在一起。
PADS，将当前的垫子/画布细分为等于直方图数量的垫子数量，并将每个直方图绘制成一个单独的垫子。
NOCLEAR，默认情况下，在绘制直方图之前，会擦除直方图的背景。 “不明确”选项避免了这种行为。 这在另一个绘图上绘制THStack非常有用。 如果用于绘制堆栈中直方图的图案是透明的，那么后面的绘图将可见。
统计面板
统计面板会统计一些图形信息并展示在画布上，默认绘制，当不需要展示时，使用TH::SetStats(0)或TStyle::SetOptStat(0)函数关闭。
TH1F *hist = new TH1F("hist", "Histogram", 100, 0, 100); // 创建一个直方图
hist->SetStats(0); // 关闭统计面板统计面板选项
直方图统计框中打印的信息类型可以通过参数模式选择。
参数模式可以是= ksiourmen和数字。
K = 1：峰度打印；K = 2：打印kurtosis和kurtosis错误，峰度是描述概率分布形状尖峭程度的统计量。
S = 1：偏度打印；S = 2：打印偏度和偏度错误，参考。
I = 1：打印垃圾箱的积分；I = 2：打印选项“宽度”的垃圾箱积分。
O = 1：打印溢出数。
U = 1：打印下溢出数。
R = 1：rms打印；R = 2：rms和rms错误打印。
M = 1：打印的平均值；M = 2：打印平均值和平均误差值。
E = 1：打印事例数。
N = 1：打印直方图的名称。
示例：gStyle->SetOptStat（11），仅打印直方图名称和条目数量。gStyle->SetOptStat(1101)，显示直方图名称、平均值和RMS。
备注：
切勿调用SetOptStat(000111)，而应该使用SetOptStat(111)。
SetOptStat(1)是允许设置最常见的情况的快捷方式，并被视为SetOptStat(1111)（用于与旧版本的向后兼容）。 如果只想打印直方图的名称，请调用SetOptStat(1000000001)。
对于二维直方图，当仅选择下溢出(10000)或溢出(100000)时，统计框将显示下溢出/溢出的所有组合，而不仅仅是一个数字！
统计面板位置
当使用选项“SAME”绘制直方图时，root 不会绘制新的统计框。强制绘制必须使用参数“SAMES”。如果新的统计框隐藏了前一个统计框，则可以使用以下行更改其位置（“h”是指向直方图的指针）：
TPaveStats *st = (TPaveStats*)h->FindObject("stats")
st->SetX1NDC(newx1); //new x start position
st->SetX2NDC(newx2); //new x end positionTStyle::SetStatTextColor（颜色_t 颜色=1）
参考
https://root.cern/doc/master/classTHistPainter.html
2维直方图保存为PDF出现渲染错误：https://root-forum.cern.ch/t/colored-2d-histograms-in-pdf-output/13822/109
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